삼성경제연구소 – BeautyFactory

복잡계 개론 /윤영수·채승병

2009/01/08 23:49 | Thoughts/Book

"More is different"

- Philip W. Anderson, Nobel Laureate in Physics 1977

17세기에 뉴튼이 운동법칙과 중력이론을 발표하고, 19세기에 맥스웰이 전자기학 법칙을 모두 발견하면서 이제 자연의 기본 법칙은 모두 발견되었다고 할 때가 있었다. 이 세계에 있는 모든 물체의 위치, 운동량, 질량 등을 모두 알고 있다면 원칙적으로는 미래가 어떻게 될 지 예측할 수 있다는 기계론적 세계관이 지배하고 있었다.

당시, 푸앙카레가 초기 조건이 미세하게 다른 어떤 조건 하에서는 세 물체가 중력을 미치며 움직이는 시스템이 계속 멀어지거나 주기운동을 하지 않고 주기적이지 않은 이상한 상태를 가질 수 있다는 사실을 발견했다. 하지만 이는 곧 잊혀졌고, 1960년대에 로렌쯔가 기상 모델을 컴퓨터로 시뮬레이션 하다가 다시 발견되었다. 로렌쯔가 시뮬레이션을 다시 해보려고 하다가 시간을 아끼기 위해 중간에 나온 값을 집어넣었다. 컴퓨터는 소수점 아래 6자리로 계산하고 있었는데, 보여지기 위해 출력되는 값은 소수점 아래 3자리였다. 로렌쯔는 소수점 3자리까지 이루어진 숫자를 소수점 아래 6자리 숫자 대신에 입력한 것이었다. 결과는 놀라웠다. 예를 들어 단지 0.506127 대신에 0.506을 넣어 0.000127이라는 상대적으로 작은 숫자를 무시했을 뿐인데, 결과로 나온 수치는 완전히 달라져 있었다. 이것을 흔히 '나비효과'라고 한다. 북경에서 나비가 날갯짓을 하는 정도로 작은 요동이 북미에서 태풍을 발생시킨다는 비유이다.

이후 초기조건에 민감한 시스템들이 많이 연구가 되었다. 이를 카오스 이론이라고 한다. 카오스 계는 고전적인 방정식에 의해 지배됨에도 불구하고 초기조건에 민감하기 때문에 초기조건을 무한대의 정밀도로 잴 수 있지 않는 한 장기 예측이 불가능하다.

이후 카오스 이론은 파국이론(Catastrophe Theory), 사이버네틱스 이론(Cybernetics Theory) 등을 거치며 구성요소가 매우 많고 그들이 끊임없이 상호작용을 하는 복잡계 이론(Complexity Theory)으로 발전되어 왔다.

세상에서 관찰할 수 있는 대부분의 것들이 복잡계(Complex System)로 취급될 수 있다. 우리 나라의 경제를 살펴보자. 한국 경제라는 시스템은 자영업자, 노동자, 자본가, 공무원 등의 엄청나게 많은 수의 구성원으로 이루어져 있고, 이들이 서로 상호작용 하면서 경제활동이 이루어진다. 이렇게 많은 요소들이 상호작용 하게되면 작은 단위에서는 보기 힘들었던 현상들이 나타나게 된다. 이를 복잡계를 특징지워주는 요소인 '창발(Emergence)' 현상이라고 한다.

이 책은 <복잡계 개론>이라는 제목 처럼, 복잡계에 대한 최신 연구들을 전 분야에 걸쳐 개략적으로 다루고 있다. 복잡계로 취급될 수 있는 대상이 경제학, 사회학, 경영학, 물리학, 컴퓨터학, 문학 등 수많은 분야에 걸쳐있기 때문에 다루는 대상도 다양하다.

지은이 윤영수 연구원과 채승병 박사는 현재 삼성경제연구소 복잡계 센터에서 일하고 있는데, 둘다 이공계 출신인 까닭에 수리적 분석과 컴퓨터를 이용한 분석 방법을 큰 어려움 없이 쓰고 계신 것 같다. 책에서는 정성적인 내용을 주로 다루었지만, 정량적 내용과 수학적 정의들은 부록에서 다루고 있다.

현직 경제연구소 연구자들이라 많은 예들이 주식시장, 기업 경쟁구도, 기업 내부 구성원 등 경제/경영 분야에서 나왔지만 수학, 물리학, 지구과학, 사회학, 컴퓨터학 등 다른 분야의 연구결과들도 충실히 소개하며 균형을 잡고 있다.

책 내용 중, 인터넷에서의 바이러스 확산에 대한 연구를 소개한 것이 있는데, 이게 작년 상반기에 연구실에서 했던 내용이어서, 추후 기회가 되면 내가 다시 돌려본 시뮬레이션 결과를 소개해보고자 한다.